Análise de Fenômenos Isotrópicos e Anisotrópicos por Variografia

Fonte: Yamamoto, J.K (2020)

Quando analisamos a estruturação espacial de um determinado corpo mineralizado, consideramos a distribuição dos teores ao longo de diferentes direções. Estas variações são medidas com o auxílio de ferramentas gráficas denominadas variogramas. Estes gráficos plotam a variabilidade de vários pares de pontos dispostos em vetores orientados em direções específicas. Estes pontos formam o variograma experimental que pode ser ajustado a uma função matemática conhecida denominada como variograma teórico. O resultado deste ajuste é variograma real que possui parâmetros como efeito pepita (C0), patamar e amplitude. O feito pepita mede a descontinuidade na origem, enquanto o patamar indica a variabilidade global. Já a amplitude mede o alcance da estruturação espacial do fenômeno que está sendo analisado. Dentro desta distância, considera-se válidas todas as premissas das variáveis regionalizadas e os conceitos geoestatísticos. Além deste marco, a estatística clássica passa a ser aplicada por se tratar de um evento aleatório. 

Após esta contextualização, podemos ilustrar os conceitos de isotropia e anisotropia. Quanto todos os parâmetros dos variogramas não sofrem alterações, após análise comparativa de diferentes direções, temos um fenômeno chamado de isotrópico. Após esta mesma análise gráfica, caso haja alterações de patamar e/ou amplitude, temos um fenômeno chamado de anisotrópico.  A isotropia significa que em todas as direções existe a mesma estruturação espacial combinado com o mesmo padrão de variação de teores. Os fenômenos isotrópicos são possíveis, mas não são tão frequentes; especialmente para minerais metálicos. Normalmente, estes depósitos apresentam comportamento anisotrópico que é caracterizado por apresentar diferentes variabilidades para determinadas direções. 

Dentro dos fenômenos anisotrópicos, há 3 tipos de anisotropia: geométrica, zonal ou mista. A anisotropia geométrica é caracterizada por variações de amplitude para diferentes direções. Neste tipo de fenômeno, as diferentes direções preservam apenas a variabilidade global (patamar). A anisotropia zonal apresenta diferentes variabilidades globais e preservam a amplitude. Já a anisotropia mista apresenta variações tanto de amplitude quanto de patamar para diferentes direções. 

Edmo Rodovalho

Engenheiro de Minas, doutorado em Engenharia Mineral pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, mestrado em Engenharia Mineral pela Universidade Federal de Ouro Preto. Desenvolveu sua carreira em projetos de grande porte, com operações de lavra a céu aberto em diversos métodos e para diversos bens minerais. Possui ampla experiência como gestor da área de planejamento de lavra em multinacionais da área de mineração e siderurgia. Atualmente é professor adjunto na Universidade Federal de Alfenas, onde atua nas áreas de Planejamento de lavra, geoestatística, simulação e modelamento matemático aplicados à mineração e operação de mina.